1- Détermination du rapport entre le diamètre de l'ombre de la Terre et le diamètre de la lune :

• Choisir une des 4 photos de l'éclipse.
• Tracer les cercles : choisir des rayons au hasard en pixels puis cliquer sur tracer. Le cercle peut ensuite se déplacer à la souris. Si son diamètre ne convient pas, ajuster.
• A l'aide de la calculatrice trouver le rapport rayon ombre Terre sur Rayon lune.

2- En déduire la distance Terre-Lune et le diamètre de la lune

• Pour celà cliquer sur AIDE

L'angle au sommet que fait le cone d'ombre de la Terre est de 0.5° ( c'est l'angle sous lequel on voit 2 rayons extrêmes du Soleil). On montre donc facilement que la longueur OH du cone d'ombre est 114 x diamètre de la Terre.

Connaissant le rapport r = DE/CD mesuré avec les cercles tracés et en utilisant les triangles semblables, on montre que la distance Terre-lune AH = AB x 114/(r+1).

Toujours à l'aide des triangles semblables, on montre que le diamètre de la Lune CD = AH'xAB/OH.

Pour vérifier les résultats :
diamètre réel de la Lune : 3474.8 km
distance Terre-Lune le 3/03/2007 vers minuit : 395 380 km