Effet Doppler: TP détection d'exoplanètes, vitesses radiales

1- Introduction: quelles mesures effectuer ?

On choisit de mesurer le décalage des deux raies du sodium λ1 = 5889,950 Ǻ (588.9950 nm) et λ2 = 5895,924 Ǻ ( 589.5924 nm)

Le spectre d'absorption de l'étoile (photo)

zoom sur les deux raies du sodium (photo)

Le spectre d'absorption de l'étoile (courbe de flux lumineux)

zoom sur les deux raies du sodium (courbe de flux lumineux)

2- Mesures

On effectuera 11 mesures sur une durée d'environ 10 j . et l'on complétera un tableau excel en même temps

Pour accéder aux mesures et au fichier Excel, cliquer ici : mesures ( le lien s'ouvre dans un nouvel onglet) cliquer ensuite sur "instructions" .

3- vitesse radiale de l'étoile et décalage Doppler

a- Compléter les colonnes Δλ1= λ1(mesuré) - λ1(référence) et Δλ2 = λ2(mesuré) - λ2(référence)

b- Compléter les colonnes Vrad1 et Vrad2 sachant que

. Puis remplir la colonne moyenne.
Pourquoi as-t-on fait les mesures sur 2 raies d'absorption plutôt que sur une seule?

3- Analyse des résultats et détermination de la période de l'exoplanète.

Les points de mesures se sont tracés automatiquement sur le graphe Vrad = f(t). On observe une variation sinusoïdale décalée vers le haut de Vo. On peut donc modéliser par la fonction suivante :

Vrad= Vo + Vrad max . cos ( 2.π .t/T + φ ) avec :

Vrad : valeur de la vitesse radiale à l'instant t
Vo : décalage vertical
T : période de révolution (en jours)
φ : déphasage à l'origine

a- que représente donc ce décalage vertical de vitesse Vo?

b- Modélisation : En utilisant les barres de défilement, fixer V0, Vr max T et le déphase φ pour que le modèle corresponde le mieux aux points de mesures.

c- En déduire la valeur de la période T qui représente la période de révolution de la planète géante en orbite autour de l'étoile.

4- Limite de résolution de la méthode utilisée.

Le plus petit déplacement possible du curseur pendant la mesure est de 1 pixel sur l'écran. Trouver à l'aide d'une mesure, la limite de résolution de la vitesse radiale en m/s. En utilisant la valeur de Vrad max, trouver la précision relative de ces mesures. Comparer cette limite de résolution avec les 7m/s qu'obtiennent les scientifiques par des méthodes plus sophistiquées avec ce spectrographes.

d'après une idée trouvée sur le site : Hands-on Universe Europe ( EU-HOU)